Fundacion Telegenio A.C. - ¿Cómo enseñar matemáticas en México?

¿Cómo enseñar matemáticas en México?

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martes, 12 de febrero de 2008

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Eduardo González Ramírez

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Para procurar responder a esta cuestión es necesario visualizar de una forma aproximada el papel que tiene la educación en el complejo proceso de la enseñanza-aprendizaje. El verbo educar no viene del latín educare, "alimentar" como se pensaría a primera instancia sino de educhere "sacar de". No se trata de llenar, si no de "sacar al educando de sí mismo"[1]. Esto es un proceso de adiestramiento, disciplina, desarrollo del interés en lo que se construye como un aprendizaje significativo que permita al sujeto integrar a su vida los conocimientos y las posibilidades que se abren como nuevos caminos neuronales reflejados en la amplitud de la toma de decisiones, desarrollo de la capacidad creativa, de la iniciativa y del continuo deseo de aprender y comprender lo que se aprende con un criterio rico en posibilidades. La transmisión eficaz y duradera del efecto de este proceso dual aprender-comprender resulta ser el desafío más grande de todo educador.

Para construir un pensamiento matemático en los educandos debemos tener en claro como educadores cual es el origen histórico y como se ha dado el desarrollo que esta área del conocimiento ha tenido gracias a las aportaciones de muchas generaciones de investigadores y educadores. La palabra matemática viene del latín mathematica y éste del griego mathematiké(relacionada originalmente también con las palabras "estudioso", "conocimiento" y "aprender")[2] y se puede definir a ésta área como la ciencia formal que estudia, mediante el uso de números y símbolos, las cantidades y formas sus propiedades y relaciones. Su método es estrictamente lógico: plantea explícitamente una serie de supuestos (axiomas y postulados) y de ellos deduce proposiciones que expresan una relación (teoremas ) cuya naturaleza es de índole demostrable y objetiva que no tiene ambigüedades subjetivas y que nos permite llegar a conclusiones de índole teórico sin necesidad de una comprobación con el mundo de lo cotidiano. Las divisiones principales de la matemática contemporánea son muchas y entre ellas están: la Aritmética, el Álgebra, la Geometría, la Trigonometría, el Cálculo infinitesimal, el Análisis matemático, la Topología, la Probabilidad y Estadística.

La matemática ha sido la herramienta básica del progreso humano ya que sin ésta las más grandes y complejas creaciones de la modernidad no habrían sido logradas. La matemática permite la estructuración del pensamiento de forma paralela y de forma interrelacionada con el desarrollo del lenguaje desde la mas tierna edad en el ser humano. Así, desde el mismo instante en que el niño está en contacto con su cultura es envuelto por la influencia del primer entramado estructurador de su pensamiento: su lengua materna. La lengua se convierte entonces en la construcción social por excelencia que fue el producto de siglos de transmisión de una generación a otra de patrones y reglas lingüísticas que al ser transmitidas al nuevo miembro cultural permiten la transmutación de lo concreto (en términos de procesos mentales) en elementos simbolizados que permiten interpretaciones y modificaciones de las relaciones entre elementos e imágenes de pensamiento (o entes cognitivos) y su vinculación con el mundo externo, ampliando de esta forma las múltiples posibilidades de acción sobre el medio externo, modificando su comportamiento.El papel que tienen los hechos externos en la construcción y desarrollo de estas estructuras lógicas permitirán al niño introducirse diáfanamente en el mundo de las nociones matemáticas más básicas [3]. Así, la enseñanza del lenguaje que a fin de cuentas le dará habilidades verbales (que son el primer contacto del niño con las estructuras lógicas) debe enseñarse al niño con el mayor de los cuidados: con rigor, claridad, y de forma extensiva.

El desarrollo de sus habilidades kinestésicas, auditivo-verbales e imaginativas tendrán un mayor efecto a posteriori mediante métodos de enseñanza lúdicos que permitan al niño utilizar sus propios recursos y posibilidades, construyendo él mismo su propio conocimiento y su creatividad. Debemos decir que la construcción del pensamiento matemático es un proceso lleno de complejidad que va cambiando a lo largo del desarrollo del sujeto y que conlleva ciertos cambios en su forma particular de percibir por medio de sus sentidos la información proveniente del exterior, así como de procesarla, almacenarla, recuperarla y combinarla para crear nuevas pautas en el manejo de sus ideas y líneas de pensamiento.Por todo lo dicho anteriormente es fundamental que el educador ya haya pasado por todo este complejo proceso de integración del pensamiento matemático para poder ser capaz de transmitir con un alto grado de eficacia a sus alumnos no solamente el conocimiento matemático sino más bien (y con mayor ímpetu) la infinidad de estrategias, conexiones, vaivenes del pensamiento, métodos para reforzar la capacidad imaginativa y de resolución de problemas e interrelaciones de esas habilidades con su propia vida y experiencias, así como enseñarles a buscar en sus propias capacidades sus propios potenciales, poniendo énfasis en su particularidad como seres humanos y como creadores de su propia mentalidad.

Desafortunadamente, no es común encontrar estas aptitudes en la gran mayoría de los educadores de la matemática a todos los niveles (cabe decir que el no tener la aptitud esta muy relacionado con una actitud negativa que ellos mismos han tenido hacia la matemática en sus primeros años de vida). Esta situación se debe a muchos factores pero podemos decir que existe una falta de concientización alarmante por parte de los investigadores de frontera de la matemática en su papel como descubridores de nuevas ideas pero también en su papel como divulgadores de su conocimiento a la sociedad que reclama de forma urgente un sentido de valor para ésta área del conocimiento más allá de las estigmatizaciones que se le ha dado a un área supuestamente exclusiva de las mentes privilegiadas.

La matemática es parte de nuestra cultura, es un lenguaje más, es un legado de nuestros antepasados que ha cobrado muy distintos significados en cada contexto, pero que a final de cuentas se ha visto vinculada a todas las áreas del saber que el humano ha creado. En la música ha visto su esplendor con la obras mozartianas y bachianas, en la pintura con Da Vinci y su continuo referente a la razón áurea en sus creaciones excepcionales en la filosofía recordemos al gran Pitágoras quien ya había encontrado relaciones entre las longitudes de las cuerdas y sus distintas formas de vibración o sus vinculaciones de la razón áurea con la perfección trascendente de las relaciones matemáticas. Los más grandes filósofos siempre se encontraron así mismos admirados de la utilidad de esta ciencia, en Sócrates y Platón (quienes decían que sus enseñanzas no eran para los legos en matemáticas), Eratóstenes quien encontró por relaciones trigonométricas y con la sombra en un pozo la longitud aproximada de la circunferencia de la tierra etc., en la Aeronáutica ha jugado un papel primordial en el diseño de los transbordadores espaciales, en la Biología con el descubrimiento y caracterización en la estructura del ADN y en la Física como herramienta de infinito alcance que está permitiendo a los investigadores vislumbrar una teoría que explique el origen de nuestro universo; así se ha logrado lo que el hombre jamás hubiera soñado si se hubiese conformado con sus esoterismos y brujerías de antaño.

¿Entonces como consolidar una dinámica constructiva de la cultura matemática en los individuos? Sólo hay una forma lógico-pragmática: siendo uno mismo parte de la construcción de esa cultura, parte de ese arduo trabajo de ser un eterno alumno de la matemática (a pesar de los títulos nobiliarios asignados a los profesores y docentes sin alguna justificación sensata), del conocimiento en general y tener la actitud de jamás dar por terminada esa tarea de aprender más profunda y claramente las vinculaciones o multi-asociaciones necesarias para construir un pensamiento con miras a lograr concretados todos los objetivos que el sujeto se proponga en un camino enriquecido por el entusiasmo y la alegría. Todo esto solamente se logra transmitir con pasión en lo que se dice y hace, con la entrega que todo educador debe tener, con la responsabilidad de asistir y de ser consistente y atento con sus alumnos, con el compromiso de la búsqueda de retos para sí mismo y para los suyos; porque sin entusiasmo, sin amor por lo que se hace en el complejo proceso de enseñanza aprendizaje dudo mucho que se pueda lograr el noble objetivo que reside en nuestras manos para construir una nueva cultura matemática.

Para finalizar citemos a uno de los más grandes físico-matemáticos de todos los tiempos:

"No basta con enseñar a un hombre una especialidad. Aunque esto pueda convertirle en una especie de máquina útil, no tendrá una personalidad armoniosamente desarrollada. Es esencial que el estudiante adquiera una comprensión de los valores y una profunda afinidad hacia ellos. Debe adquirir un vigoroso sentimiento de lo bello y de lo moralmente bueno. De otro modo, con la especialización de sus conocimientos más parecerá un perro bien adiestrado que una persona armoniosamente desarrollada. Debe aprender a comprender las motivaciones de los seres humanos, sus ilusiones y sus sufrimientos, para lograr una relación adecuada con su prójimo y con la comunidad. Estas cosas preciosas se transmiten a las generaciones más jóvenes mediante el contacto personal con los que enseñan, no (o al menos básicamente) a través de libros de texto. Es esto lo que constituye y conserva básicamente la cultura"[4].

Albert Einstein.

Fuentes Consultadas:

[1] Antaki Ikram. El manual del ciudadano contemporáneo. Editorial Ariel. Cuarta reimpresión, 2000.

[2] Corominas Vigneaux Joan. Diccionario Crítico Etimológico Castellano e Hispánico. Editorial Gredos, 1984.

[3] Stanislas Dehaene. Les bases cerebrales de l’intuition numerique. Texte de la 167° conferénce de l’Université de tous les savoirs donée le 15 juin 2000.

[4] Einstein Albert. Sobre la teoría de la relatividad y otras aportaciones científicas. Editorial Sarpe, 1983.